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临界区、临界值和显著性水平
9.3
假设检验需要将样本统计量(如比例、均值或标准差)转换为一个称为检验统计量的数值或分数。
假设零假设成立,使用以下公式计算每个样本统计量的检验统计量。
当样本服从特定分布时,给定的检验统计量值将以一定的概率落在曲线下某个特定区域。
这样一个区域包含检验统计量的所有取值,这些取值表明必须拒绝原假设,该区域被称为拒绝域或临界域。
将临界区域与其余部分分开的数值称为临界值。临界值是在所期望的置信水平下计算出的 z、t 或卡方值。
当原假设实际上为真时,检验统计量落入拒绝域的概率称为显著性水平。
以检测健康苹果与患疮痂病苹果比例为例,如果样本比例为 0.9,则可按如下方式检验该假设。
临界区、临界值和显著性水平是假设检验中相互依存的重要概念。
在假设检验中,使用 z 分数、t 分数或卡方分布能够将样本统计量转换为检验统计量。临界区域是由临界值对概率分布曲线下的区域所进行的划分。当检验统计量位于该区域时,则表明必须拒绝原假设。由于该区域包含了所有表明拒绝原假设检验统计量的值(使用样…