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测试关于平均值的解释:已知总体标准差
9.11
暴露于不同波长的光可能会影响斑马鱼的产卵率。
因此,开展了一项实验,将一组50条斑马鱼暴露于蓝光下,将其产卵率与具有相同样本量的对照组进行比较。
为了验证这一主张,我们首先设定零假设,即暴露组和对照组的平均产卵率相同;备择假设为蓝光会提高平均产卵率。
实验显示,暴露组的平均产卵率为每条鱼550个,而对照组为每条鱼250个。
利用这些数据计算检验统计量需要已知总体标准差,根据以往研究,该值为146。
利用这些数据,我们可以计算 z 统计量,并观察到它落在显著性水平为 0.05 的临界区域内。
此外,该 z 统计量的 P 值小于 0.05,表明蓝光可提高斑马鱼的产卵率。
这里解释了检验总体平均值假设的完整过程。
估计总体平均值要求样本是呈正态分布的。数据应当从没有抽样偏差的随机抽样样本中来进行收集。其中样本量需要高于 30,最重要的是,总体标准差应该是已知的。
在大多数实际情况下,总体标准差通常是未知的,但在极少数情况下,当总体标准差是已知的,利用正态性假设和 z…