10.1: 什么是方差分析？

方差分析或方差分析是 Ronald Fisher 于 1918 年开发的一种统计测试。对三个或更多样本执行该测试，以检查它们的均值是否相等。

在执行方差分析之前，必须确保用于此分析的样本具有三个关键特征或统计假设。第一个假设指出样本应从正态分布的样本中抽取，而第二个假设要求所有抽取的样本都应随机且独立地选择。第三个也是最后一个假设指出，样本应从方差相等的总体中抽取。

有两种常用的方差分析类型:单因子方差分析和双向方差分析。单因子方差分析用于按一个因子分类的样本，而当两个因子对样本进行分类时，使用双向方差分析。

此外，方差分析是一种有用的方法，具有广泛的实际应用。它可以帮助消费者在比较不同型号后选择洗衣机或冰箱，或者帮助社会学家辨别一个人的收入是否取决于他们的成长经历。方差分析在环境科学中用于确定多个水体之间平均污染水平的变化。因此，方差分析广泛适用于生命科学、工商管理、社会科学、法医学等领域。

本文改编自 Openstax， 统计学导论， 第 13.1 节单向方差分析