线性相关系数的计算和解释

考虑在特定时间段内二氧化碳浓度与年平均气温的数据集。数据点的散点图显示这两个变量之间可能存在线性关系。

为了确认直线模式，需计算线性相关系数 r。

首先，计算 x 的平方、y 的平方以及 x 与 y 的乘积，然后将它们相加。数据点的数量为 7。

根据这些数值，计算相关系数。

相关系数值的含义可通过临界值表进行解释。

在显著性水平为 0.05 且 n 等于 7 时，临界值为 0.754。

由于 r 的模大于临界值，因此有充分证据支持变量之间存在线性相关性的结论。

r 平方值表明，年平均气温变化的76.2%可由二氧化碳浓度与年平均气温之间的线性关系解释。