离群值和影响点

考虑年收入与受教育年限的散点图，并拟合了回归线。

与其他人相比，一名仅接受过几年教育的人却拥有极高的收入。

这种不遵循趋势且在垂直方向上远离回归线的数据点被称为离群值。

从定量角度来看，可以通过残差来识别异常值，残差是指数据点的观测 y 值与根据回归方程预测得到的 y 值之间的差异。

现在，使用其公式计算残差的标准差。

根据经验法则，位于回归线以上或以下至少两个残差标准差的数据点将被标记为潜在的离群值。

此外，数据集可能还包含有影响的点。这些点在水平方向上远离其他大多数数据点。有影响的点的加入或移除会显著改变回归线。