内能

系统的内能可以定义为系统中所有单个原子的动能和势能的总和。

考虑一个单原子理想气体系统。当气体在恒定体积下被加热时，原子的动能增加，但由于原子之间没有相互作用，其势能保持为零。

因此，内能取决于单原子分子的平均动能，其表达式为二分之三 Nk_BT，其中 N 为气体原子数目，k_B 为玻尔兹曼常数，T 为其温度。因此，在体积恒定时，理想气体的内能仅取决于温度。

系统的内能是一个状态函数。将沸水冷却至室温后，其内能与将冰融化至室温所得的水的内能相同。

因此，内能仅取决于系统的状态，而与获得该状态所采用的路径无关。因此，内能是路径无关的。