电势的计算 I

考虑一个半径为 20 厘米、带电量为 40 微库仑的球形导体。在径向距离分别为 60 厘米和 10 厘米处的电势是多少？

根据高斯定律，球体内部的电场为零。因此，在球体内移动试探电荷时不做功。球体内部的电势为常数，其数值与球体表面的电势相同。

在球体外部，电场遵循平方反比定律。电势是电场与位移矢量点积的积分。在无穷远处，电势被定义为零。因此，电势随径向距离成反比变化。

因此，电势是连续的，但电场是不连续的。

此处已知量为球体的半径、真空介电常数 ε₀ 以及电荷量。未知量为两个距离处的电势。通过代入已知量，可计算出在 60 厘米和 10 厘米处的电势。