等位面和导体

考虑一个半径为 R 的球形导体，其所有电荷均处于静止状态。导体内部的电场为零，而外部的电场则与径向距离的平方成反比。

现在假设导体表面外的电场具有切向分量。

这种切向分量意味着导体内部也存在电场的切向分量，从而导致电荷沿矩形回路移动。这将破坏系统的静电特性。

因此，导体表面外部不可能存在电场的切向分量。电场只能垂直于导体表面，使得导体表面成为等势面。

考虑两个由细导线连接的球形导体，它们的半径、表面电荷密度和电荷量各不相同。

此处，整个系统为等电势，两个球体处于相同的电势。将电荷用表面电荷密度表示可知，曲率半径越小，表面电荷密度和电场强度越高。