RC 电路：为电容器充电

相机闪光灯基于电容器的充放电原理工作。按下快门按钮时，由已充电电容器提供的短暂电流脉冲产生闪光。

为了理解电容器的充电过程，考虑一个与理想电池串联连接的 RC 电路。

当开关闭合时，电容器开始充电。电池的电动势分布在电阻器和电容器之间。

电容器两端的电势差逐渐增大，直到等于电池的电动势。

根据基尔霍夫定律，可得到一个微分方程，对该方程进行积分，即可获得电容器电荷随时间变化的表达式。

通过对时间求导，可得到充电电流的表达式。

当时间等于零时，电流达到最大值，并随着趋向无穷大而呈指数衰减至零。

相反，随着时间趋近于无穷大，电容器的电荷从零开始呈指数增长至最大值。

此处，R-C 为时间常数，表示电流和电荷达到给定值所需的时间间隔。