31.11: LC 电路中的振荡

理想化的 LC 电路可以通过在电场和磁场之间转移电路中存储的能量而在没有任何电动势源的情况下振荡。 在这样的 LC 电路中，如果在开关闭合之前电容器包含电荷 q，则电路的所有能量最初存储在电容器的电场中 。 该能量由下式给出

当开关闭合时，电容器开始放电，在电路中产生电流。 电流反过来在电感器中产生磁场。 该过程的最终效果是将能量从电场减小的电容器转移到磁场增大的电感器。 当电容器完全放电并且所有能量存储在电感器的磁场中时，电感器中的电流达到最大值。 此时，电感器中存储的能量为

在任意时间，电容器电荷和电流随时间变化。 因此，电路中的总能量 U 由下式给出

由于电路中没有电阻，因此焦耳热不会损失能量； 电路中的能量保持守恒。 在达到电感器中的最大电流后，电流继续在电容器极板之间传输电荷，从而对电容器进行再充电。 由于电感器抵抗电流的变化，因此即使电容器放电，电流仍继续流动。 该持续电流导致电容器以相反极性充电。 如果没有能量耗散，电容器板上的电荷将继续无限期地改变极性，从而引起电振荡。 电路中这些振荡的角频率由下式给出

考虑一个连接带电电容器和电感的 LC 电路。当电路闭合时，电容器通过电感放电，将能量从电场传递到磁场。

当电感器抵抗流经放电的电容器的电流变化时，电流继续流向放电的电容器。这种持续的电流以相反的极性为电容器充电，从而增加电容器的电场，同时减小电感的磁场。

带电的电容器再次放电，将电能转换为磁能。在对电容器重新充电时，能量流回电容器，电路的初始状态得到恢复。

如果没有能量耗散，电容器上的电荷会无限期地继续改变极性，称为电振荡。

在这里，电容器上的电荷和通过电感器的电流随时间呈正弦变化。

最初，当电容器上的电荷达到最大值时，电感中的电流为零。随着时间的推移，电容器上的电荷变为零，电感中的电流变为最大值。随着时间的推移，这个过程会反转并重复自己。