10.6: Bonferroni 测试

Bonferroni 检验是一种多重比较检验，它通过将显著性 alpha 值除以数据集中的成对比较数来减少类型 1 错误。

考虑比较来自三个均值不等的样本的学生的考试成绩。

首先陈述每个样本对的原假设，如下所示。

计算所有对的修改后的 t 统计量和 P 值。将 P 值与调整后的 alpha 进行比较，计算方法是 alpha 值除以对数，即 3。

对 1 和 2 以及 1 和 3 的 P 值小于调整后的 alpha 值。我们推断这些对具有显著不同的均值，并拒绝两者的原假设。

对 2 和 3 的 P 值大于调整后的 alpha。我们推断这对的均值没有显著差异，并且未能拒绝原假设。

我们可以得出结论，样本 1 在数据集的三个样本中具有显著不同的平均值。