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测试关于平均值的论断:未知总体的标准差
9.12
两种扇喉蜥蜴的雄性以不同的方式扇动它们的喉扇:浅色种类扇动喉扇的频率比三色种类更快。
对32个个体的野外观察显示,浅色种类平均每单位时间扇动喉扇约10次,而三色种类平均每单位时间扇动喉扇约6次。
为了验证该主张,我们首先建立零假设,即两种物种的喉扇振动频率之间没有差异。相比之下,备择假设则认为浅色物种的喉扇振动频率更快,这正是原始主张。
由于未知喉扇摆动频率的总体标准差,该假设检验使用 t 分布进行,其中利用样本标准差来计算检验统计量。
此处,检验统计量位于右侧尾部的临界区域内。
此外,根据计算得到的 t 统计量得出的 P 值小于 0.05,支持原始结论。
这里解释了在总体标准差未知的情况下检验总体平均值假设的完整过程。
估计总体平均值需要样本呈近似正态分布的。数据应当从没有抽样偏差的随机抽样中进行收集。这对于样本量是没有具体要求的。但如果样本容量小于 30 个,同时我们不知道总体标准差,此时则需要使用不同的方法;在计算检验统计量和临界值时,应当使用…