9.12: 检验关于 Mean: Unknown Population SD 的声明

此处介绍了在总体标准差未知时检验有关总体均值的假设的完整过程。

估计总体均值要求样本大致呈正态分布。数据应从随机选择的样本中收集，没有抽样偏差。对样本量没有特定要求。但是，如果样本量小于 30，并且我们不知道总体标准差，则使用不同的方法;T 分布用于计算检验统计量和临界值，而不是 Z 分布。

与大多数实际情况一样，总体标准差通常是未知的;检验有关总体均值的声明将使用样本标准差。临界值是使用 t 分布（在根据样本量计算的特定自由度下）而不是 z 分布来计算的。

假设（null 和 alternatives）应该清楚地陈述，然后用象征性的方式表达。原假设是一个中性陈述，表明总体均值等于某个确定值。备择假设可以基于假设中声明的平均值，但带有不等式符号。右尾、左尾或双尾假设检验可以根据备择假设中使用的符号来决定。

由于该方法不需要正态分布，因此使用 t 分布（t 表）计算临界值。它通常按所需置信度的 95% 或 99% 计算。按照传统方法，将从样本数据计算的样本 t 统计量与从 t 表中获得的 t 分数（t 临界值）进行比较。P 值是根据 P 值方法根据数据计算的。这两种方法都有助于得出假设检验的结论。