单一总体中位数的符号检验

在100名学生的班级中，60名学生在一次测试中得分低于45分，15名学生得分为45分，25名学生得分高于45分。

这种从单一总体中抽取的简单随机数据，可使用符号检验来检验关于分数中位数的假设。

零假设认为中位数等于45，而备择假设则认为中位数小于45。

在此情况下，高于45的分数被赋予正号，低于45的分数被赋予负号。

鉴于大多数分数低于45，样本数据支持备择假设。

由于 n — 即正号和负号的总数 — 超过 25，检验统计量需按以下方式使用 z 统计量进行计算。

对于置信水平为 0.05 的单尾检验，临界 z 值为 -1.645。由于检验统计量低于临界值，我们拒绝零假设，表明该数据集的中位数小于 45。