电介质中的静电边界条件

静电场的边界条件给出了电场在表面边界处的不连续性。考虑边界两侧介质均为电介质材料的情况。

用电位移表示电场后可看出，其切向分量在界面处不连续。

对于法向分量，考虑界面上的一个高斯药盒。将高斯定律用电位移表示后，界面处法向分量的变化等于表面自由电荷密度。

如果边界处不存在自由电荷，则法向分量在界面两侧是连续的。然而，电场本身在该界面处是不连续的。

考虑用理想导体替代其中一种电介质。理想导体内部的电场为零。将此条件代入电介质-电介质的边界条件，可得到导体-电介质界面处的边界条件。

如果移除另一种电介质，则该材料的介电常数等于真空中的介电常数。这给出了导体与自由空间界面处的边界条件。