25.12: 电介质中的静电边界条件

当电场从一种均匀介质传递到另一种均匀介质时，穿过两种介质之间的边界会导致电场不连续。 这会导致静电边界条件取决于场传播所通过的介质类型。

假设一种情况，边界上的两种介质都是两种不同的介电材料。 回想一下，电场和电位移是成比例的，并且通过材料的介电常数相关。 用电位移代替静电边界条件中的电场表明，电位移的切向分量在界面上是不连续的。 但对于同样的情况，电场是连续的。 相同，电场的法向分量在界面上是不连续的。 然而，如果边界处没有自由电荷，则电位移的法向分量是连续的。 

假设用完全导体替换其中一种介电材料。 将完全导体内部的电场设为零，就得到了导体-介质界面的边界条件。 如果去除其他电介质，则材料的介电常数等于自由空间的介电常数，因为自由空间的介电常数值为 1。 将其代入导体-介质边界条件，就得到了无导体空间界面的边界条件。

静电边界条件给出了表面边界处电场的不连续性。考虑穿过边界的两个介质都是介电材料的情况。

根据电位移重写电场表明，它的切向分量在界面上是不连续的。

对于 normal 组件，请考虑 interface 上的 Gaussian Pillbox。在电位移方面改写高斯定律，界面处法向分量的变化给出了表面的自由电荷密度。

如果边界处不存在免费费用，则正常分量在界面上是连续的。然而，相同的电场是不连续的。

考虑用完美的导体代替其中一个电介质。完美导体内部的电场为零。将其代入电介质-介电边界条件，可以得到导体-介电界面的边界条件。

如果去除另一个电介质，则材料的介电常数等于自由空间的介电常数。这给出了无导体空间界面处的边界条件。