磁矢量势

磁场的散度为零，且任何矢量的旋度的散度恒为零。因此，可以定义一个磁矢势，使其旋度等于磁场。

安培定律的微分形式指出，磁场的旋度等于真空磁导率乘以电流密度。

用磁矢势替代磁场后，该方程得到修正。

现在，根据矢量积的规则，一个矢量的旋度的旋度等于其散度的梯度减去该矢量的矢量拉普拉斯。

由于矢量势可以选择为无散的，因此磁矢量势的拉普拉斯等于磁导率乘以电流密度。

这个微分方程与静电学中的泊松方程具有相似性。

考虑到电流密度在无穷远处趋于零，拉普拉斯方程的解给出了矢量势。

任何电流源产生的磁场均可通过相应的矢量势进行计算。