尺寸分析

在量纲分析中，质量、长度和时间被称为基本量纲，力学中的物理量可以用基本量纲来表示。

例如，考虑一个球被物体击中的情况；所施加的力等于质量与加速度的乘积，其中加速度表示单位时间内速度的变化，而速度表示单位时间内移动的距离。

考虑一个运动学方程，其中 u 为初速度，a 为加速度，单位为米每二次方秒，t 为时间，v 为末速度。

如果方程两边基本量纲的幂次相同，则称为量纲齐次性。

量纲分析方法包括瑞利法和白金汉π定理。

瑞利法可确定一个变量的表达式，该变量最多依赖于三个或四个独立变量。

白金汉π定理指出，若一个量纲齐次方程中包含 m 个基本量纲，且共有 n 个变量，则这些变量可组合成 (n-m) 个无量纲项。