关于轴的力矩：矢量

考虑一名骑手在骑自行车。当对踏板施加一个力时，曲柄轴随之旋转，从而使连接在曲柄轴上的链条对车轮的链轮施加一个力。

建立坐标系后，齿轮上的切向力沿 x 轴方向，而齿轮的半径即为用位置矢量表示的力臂。

此处，关于点 O 的力矩方向沿 y 轴，垂直于力和位置矢量，可表示为位置矢量与力矢量的叉积。

可以通过将力和位置矢量的分量系数表示为行列式的形式来求解叉积。

展开行列式，力矩沿该方向的分量 x-轴以...表示 y 和 z 力和位置矢量的分量

同样，将其另外两个分量用力和位置矢量的分量表示，力矩可以用笛卡尔矢量形式表达。