空间桁架：问题求解

考虑一个由四面体空间桁架构成的三脚架，其在 C 点处具有球铰接头。

如果已知水平杆和竖直杆的高度与长度，且在点 D 施加了拉力，那么杆 BC 和 BA 上所受的力是多少？

受力分析图被绘制出来，包含所有支座反力 A, B 和 C.

对节点 C 应用力矩平衡条件。距离以三维空间中的位置矢量表示。

进一步简化并利用力的平衡条件，沿 i 方向的矢量分量可得 F_Ay。类似地，令 k 的系数等于零，可得 F_Bx。

最后，通过使 j 分量相等，得到 F_Ax。

现在，考虑节点 B 的受力图，以计算力 F_BC 和 F_BA。

力 F_BD、F_BC 和 F_BA 可通过位置矢量表示。

在节点 B 应用力的平衡条件，并令 i、j 和 k 单位矢量的系数等于零，可求得沿 BC 和 BA 方向的力。