框架：问题求解 I

假设有一台悬臂起重机，其外部负载悬挂在滑轮上。起重机构件的尺寸如图所示。假设滑轮是无摩擦的，需要对框架结构进行系统分析，以确定销关节处的反作用力。

系统由两个主要的结构组件组成：双力杆BD和多力杆ABC。双力杆BD指的是一个直线元素，并受到两端的力所产生的作用，并在其长度上没有额外的力。这些力的大小相等且方向相反，从而导致杆件处于纯拉力状态或压缩状态。另一方面，多力杆ABC受到分布在其长度上多个力所产生的作用。这些力可能包括外部负载、销钉连接处的反力以及缆绳所施加的力。由于多个力作用在杆件 ABC 上，它的应力分布比简单的双力杆 BD 更加复杂。

考虑下部滑轮部分，负载的重量平衡了缆绳的拉力，每根缆绳向上的拉力为10千牛。现在，考虑上部的滑轮部分，垂直缆绳的张力T是向下的，而水平缆绳则指向关节A。垂直缆绳的张力也为10千牛，因为它是同一个连续缆绳系统中的一部分。

在杆件DB中，力F_BD可以使用斜三角形来将其分解为水平方向和垂直方向的分量。关节A的力矩平衡条件给出了50千牛的力F_BD。

水平力的平衡条件可以应用于关节A。

代入长度AB、AC以及滑轮半径C的值，能够得到力F_BD为50千牛。

水平力的平衡条件给出了关节A的反力为40千牛。

类似地，使用垂直力平衡条件，可以得出关节A在垂直方向上的反作用力为-20千牛。

力平衡的条件可以应用于关节D，以获得关节D的水平和垂直反力。

得到的结果表明了，位于关节D处在水平方向和垂直方向反作用力分别为-30千牛和40千牛。