面积矩

关于倾斜轴的面积惯性矩和惯性积可通过坐标变换关系计算得出。

一组对应于最大和最小惯性矩的坐标轴称为主轴。

对关于倾斜轴的惯性矩分别对倾斜角求导，并将结果等于零，可得到主轴的方向。

该方程的根定义了两个相互垂直的角度，从而确定了主轴和次主轴的方向角。

通过代入正弦和余弦项，重新表示关于倾斜轴的转动惯量。进一步简化该表达式，以得到主转动惯量。

在这些角度下，惯性积为零。

如果一个区域具有对称轴，则该对称轴即为主轴。相反，主轴不一定是对称轴。

如果原点与形心重合，则主轴表示主形心轴。