剪切力和弯矩之间的关系

假设一根梁受到分布载荷、两个集中载荷以及一个力偶矩的作用。建立剪力与弯矩之间的关系。

考虑梁的一个微元段，并绘制该段的受力分析图。

为使该截面处于平衡状态，作用在截面右侧的力矩应略大一个微小且有限的量。

分布载荷的合力作用在该截面右端的某一分数距离处。

利用力矩的平衡方程，可得到力矩与剪力之间的关系。

此外，通过将其除以 Δx 并令 Δx 趋近于零，可确定弯矩图的斜率，该斜率等于剪力。

最大弯矩出现在弯矩图斜率以及剪力为零的位置。

通过对位于任意两点之间的微元段上的分布载荷进行积分，可得到弯矩变化量与剪力图下面积之间的关系。