7.12
在悬索桥中,主缆承受分布荷载,这些荷载可传递至桥塔和锚固结构。确定缆索的形状与张力。
在分析中,假设该缆索是柔性的、不可伸长的,且重量可忽略不计。
考虑电缆的一小段,并绘制该段的受力图,图中显示分布载荷以及拉力的变化。
接下来,应用平衡方程,代入作用在该段上的水平力、竖向力和力矩,得到一组方程。
将每个方程除以 Δx 并取每个极限趋近于零,可得到一组新的三个方程。
对第一个方程进行积分,可得到沿缆索任意点处拉力的水平分量。
接下来,对第二个方程进行积分。将其除以拉力的分量,并代入 tanθ 的值,即可得到缆索斜率的表达式。
最后,对推导出的方程进行第二次积分,即可确定缆索的曲线形状。