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面积的回转半径
10.3
物体面积关于任意轴的二次矩可通过将该面积集中到一条与该轴平行的细长条带来估算。
该条带与轴线之间的距离定义为回转半径,其值等于截面关于该轴的面积二次矩与面积之比的平方根。
类似地,极回转半径表示为极惯性矩与面积之比的平方根。
考虑一个矩形梁,其横截面积等于其高度与宽度的乘积。
关于形心轴的截面二次轴矩可通过将矩形的宽度乘以其高度的立方,再除以12得到。
回转半径通过面积和面积的二次矩计算得出。该结果等于梁的高度除以十二的平方根。
较大的回转半径表明由于惯性矩增大,对弯曲变形的抵抗能力更强。
第二惯性矩,也称为面积惯性矩,是了解物体抗弯曲变形或刚度的关键因素。如果要准确的计算沿任意轴的二惯性矩,那么需要将与该物体相关的所有面积集中到一条细长的带状区域中,而该带状区域应当与特定轴是平行的。
因此,可以通过计算回转半径来确定该带状区域与对应轴之间的距离。回转半径表示为面积的惯性矩与总面积之比…