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校准曲线:线性最小二乘法
1.17
标准曲线是仪器信号与已知分析物浓度之间的数学关系。该曲线方程可用于预测样品中未知浓度的值。
由于随机误差的存在,实验数据可能不会完全落在一条直线上。因此,采用线性最小二乘法——一种回归分析方法,来获得一条最能拟合各个数据点的直线。
LLS 基于两个假设。首先,仪器的信号与分析物浓度之间存在线性关系。其次,误差来源于随机误差,而非人为误差。
通过最小化估计值与实际值之间差的平方和,绘制出最合适的直线。
记录的图线可得到直线方程。 其中,y 为仪器的信号,x 为分析物浓度,m 为直线斜率,c 为 y 轴截距。通过测量样品的仪器信号,并将相应数值代入该方程,即可确定样品中分析物的未知浓度。
校准曲线是仪器对一系列已知物质浓度的响应图。该曲线通常用于设置仪器的响应水平,使用物质及其浓度作为标准。另外,可以将方程拟合至校准曲线图中,并随后将其用来计算其他样品的未知浓度。
对于沿直线进行排列的数据,标准的拟合方法是线性最小二乘法。此方法能够使预测值与实际值之间平方差的总和最小化。
线性最小二…