标量和向量三重积

标量三重积是一个向量与另外两个向量的叉积进行点积运算的结果，其结果为一个标量。

此处，两个向量的叉乘的模表示由这两个向量构成的平行四边形的面积。结果向量垂直于该平行四边形所在的平面。

第三个向量在叉积结果方向上的投影给出了平行六面体的高度。

因此，标量三重积的结果表示由这些向量构成的平行六面体的体积。

如果在标量三重积中将矢量按循环顺序旋转，其体积保持不变。

矢量三重积是一个矢量与另外两个矢量叉积结果的叉积，最终得到一个矢量量。

此处，如果向量按循环顺序旋转，所得向量将完全不同。因此，向量三重积不满足结合律。