梯度和del算子

标量场的梯度表示该场在空间中变化率的最大方向和大小。梯度始终垂直于等值面。

要理解这一点，可以考虑烟雾中二氧化碳分压的标量场。

在空间中的任意一点，分压都可以表示为三个坐标轴的函数。

沿各轴向的该压力的偏导数之和构成一个矢量，称为二氧化碳分压梯度。

其大小表示压力变化的最大速率，而其方向则指示压力变化最显著的方向。

从数学上讲，标量场的梯度可以表示为作用在标量上的一个矢量。这个矢量称为倒三角算符（del 算符）。

在柱坐标系和球坐标系中，标量场的梯度通过变换关系式表示，其中第一项表示这些坐标系中的倒三角算符（del operator）。