16.15
考虑一个一端开口、另一端封闭的管子内部被困住的空气。当波入射到其中时,会发生反射,从而产生驻波。
边界条件为:在开口端,空气分子可自由振动,形成波腹;在闭口端,空气分子无法振动,形成波节。
如果两端均封闭,则第一种可能的振动模式在两端都会出现波节。但在此情况下,可通过拉伸此模式获得第一种可能的振动模式。该管的长度等于基模波长的四分之一。
对于第一泛音,长度等于波长的四分之三。对于第二泛音,长度等于波长的五分之四,依此类推。
因此,驻波模式的波长遵循由 n(一个奇数)给出的数学规律。
相应的频率,即谐波,可通过波速来确定。
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