带源的串联 RLC 电路

考虑一个汽车点火系统，该系统利用电池产生高电压，这对于产生火花至关重要。

该系统可被建模为一个简单的串联 RLC 电路，并可分析该电路的完整响应。

此处，输入的直流电压作为强制阶跃函数，产生一个强制阶跃响应，该响应与强制函数的特性相一致。

将基尔霍夫电压定律应用于该电路，可得到一个二阶微分方程。

该方程类似于无源 RLC 电路的二阶微分方程，表明直流电源并未改变方程的形式。

该方程的完整解是瞬态响应和稳态响应的组合。

随时间衰减的瞬态响应，对应于过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下无源电路的解。

稳态响应对应于电容器电压的最终值，该值与电源电压相同。

相关常数可根据电路的初始条件推导得出。