周期波形的有效值

考虑一个交流电路，其中周期性电压源连接到一个电阻器。

传递给电阻的平均功率等于一个周期内瞬时功率对时间的积分除以该周期。

当该电阻器连接到直流电源时，其吸收的平均功率等于电流的平方与其电阻的乘积。

考虑到直流电源提供给电阻的平均功率与周期性电流所提供的功率相等，因此该直流电流等于周期性电流的有效值。

因此，电流的有效值是瞬时电流值平方的平均值的平方根。

类似地，可以得到电压有效值的表达式。

对于任何周期性信号，其有效值（也称为均方根值）等于该周期性信号平方的平均值的平方根。

对于正弦电流和电压，均方根值等于峰值除以根号二。