粒子系统中的线性冲量和动量原理

考虑一个相对于惯性参考系运动的粒子系统。

该系统的运动方程可以写成作用在每个粒子上的外力之和。

由于粒子之间的内力以大小相等、方向相反且共线的成对形式出现，因此它们被排除在方程之外。

对运动方程进行积分并代入边界条件，可得到质点系的线性冲量与动量原理方程。

该原理指出，系统的初始线性动量与从初始时刻到最终时刻所有外力的冲量之和，等于系统的最终线性动量。

现在，考虑系统质心的方程。对其求导后，可将粒子的总线动量与质心的线动量关联起来。

然后将这种关系代入线性冲量和动量的方程中。

修正后的方程表明该原理适用于构成刚体的粒子系统。