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力的力矩与角动量之间的关系
14.9
对于一个旋转的陀螺,从中心以外的位置施加力会产生力矩,从而改变陀螺的角动量,使其发生旋转。
力矩是线性力的旋转等效量,用于衡量作用在物体上的力引起旋转的程度。
角动量是线动量的旋转对应量,表示物体持续旋转的趋势。
角动量的时间导数给出一个表达式,其中第一项等于零。第二项可以用作用在质点上的合外力来表示。
将该表达式与力矩方程进行比较,可建立角动量与力矩之间的关系。
这种关系反映了旋转运动的牛顿第二定律。
该方程同样适用于质点系或刚体系统。
在粒子系统中,每个粒子都对系统的总角动量有贡献。
在旋转陀螺的区域中,在离中心一定的距离处施加力将会产生扭矩,这是改变陀螺角动量的关键因素,从而引起陀螺发生旋转。力矩的概念类似于旋转中的线性力,能够量化作用在物体上的力是如何引发旋转运动的。角动量是对应线性动量的旋转特性,是代表物体保持其旋转状态的固有趋势。
当角动量的时间变化用导数来进行表示时,将…