刚体的动能

考虑一个进行一般平面运动的刚体。其质心位于点 G。

刚体中第 i 个质点相对于任意点 A 的动能，可利用相对速度的定义来表示。位置矢量 r_A 从点 A 指向第 i 个质量微元。

利用标量积，将方程表示为积分形式，并结合矢量恒等式，整个物体的动能可以用其角动量来表示。

此外，如果点 A 是刚体的质心，则位置矢量与质量微元的积分将变为零。

此处，动能表示为物体质心的动能与物体转动动能之和。

如果点 A 是刚体上的一个固定点，则动能方程可得以简化。利用刚体角动量的定义，动能方程可表示为分量形式。