偏心荷载

考虑一个承受偏心载荷 F 的柱体。该偏心载荷等效于一个轴向载荷 F 与由于偏心载荷产生的力偶矩的组合。 

绘制柱体 PR 段的受力分析图，并选择合适的坐标系，可得到点 R 处的力偶矩。

将作用在点 R 处的力偶矩代入弹性曲线的微分方程并求解，可得到弹性曲线方程。通过边界条件可计算该解的系数。

在柱体长度的一半位置，可确定柱体的最大挠度。当正割项趋于无穷大时，最大挠度的方程也随之趋于无穷大。

无限挠度准则给出了临界载荷条件的表达式。将该表达式代入最大挠度的公式中，可得到以临界载荷表示的最大挠度。 

柱中的最大应力出现在柱中点横向横截面上弯矩最大的位置。