27.5
考虑一根横截面积均匀且一端固定的杆。当另一个运动物体撞击杆的自由端时,杆会发生形变,内部产生应力。
当杆件达到最大应力时,会在平衡位置附近振动。当杆件恢复静止时,所积累的应力随之消失。此类现象称为冲击加载。
此处假设撞击体将其全部能量传递给杆,即不发生热耗散,且撞击体不会从杆上反弹。
因此,与最大应力相对应的应变能等于撞击体的动能。
在变形的弹性阶段,应变能可以用最大应力和弹性模量来重新表示。
重新整理各项后,可得到用撞击体速度表示最大应力的表达式。
此处采用的假设会导致冲击载荷设计偏于保守,因为这些假设在实际系统中并不成立。
当移动的物体与固定的结构(例如一端固定的、具有均匀横截面积的杆)发生碰撞时,便会产生冲击载荷。在这种情况下,杆会吸收来自撞击物体的动能,从而导致其发生变形和随后的应力发展。当杆返回到其原始位置并达到最大应力时,所吸收的能量(最初表现为动能)会完全转化为应变能。
在发生弹性形变的情况下,材料会恢复到其…