状态函数、全微分与非全微分

考虑一个系统从具有特定内能的初始状态经历绝热膨胀到达具有不同内能的最终状态。在此过程中，系统对外所做的功记为 w。

如果过程在保持相同初态和末态的情况下变为非绝热过程，则内能的变化量保持不变。然而，不同路径下的热量和功有所不同，这表明内能与路径无关，而功和热量则依赖于路径。

仅取决于系统当前状态的性质，例如内能，被称为状态函数。

另一方面，功和热等依赖于路径的物理量被称为路径函数。

状态函数和路径函数分别用大写字母和小写字母表示。

功、热量和内能的微小变化分别用微分 δw、δq 和 dU 表示。

当进行积分时，δw 和 δq 给出过程中涉及的功和热量的绝对值，因此被归类为不完全微分；而 dU 给出 U 的变化量，属于完全微分。