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偶信号和奇信号
13.4
偶信号是指在连续时间或离散时间中,与其自身时间反转版本相同的信号。
偶信号在垂直轴周围对称,即负时间值的信号是正时间值信号的镜像。
若一个信号等于其时间反转信号的负值,则该信号称为奇信号。
奇信号因其关于垂直轴的反对称性而被识别。
任何连续时间信号都可以表示为偶分量和奇分量的组合。
此处,右侧的第一项为偶函数,而第二项为奇函数。
利用共轭对称性,可以将复信号分解为偶部和奇部。
偶函数与奇函数的乘积是奇函数。将两个相同类型的函数相乘,无论是两个偶函数还是两个奇函数,结果都是偶函数。
最后,两个偶函数相加或相减会得到一个偶函数,同样,两个奇函数相加或相减会得到一个奇函数。
偶数号指的是:无论是连续时间信号还是离散时间信号,都是由其与时间反转版本的对称性来进行定义的。在数学上可以将其表示为:
(连续时间信号)和
(离散时间信号)。偶信号通常会在纵轴的周围表现出其对称性,这意味着负时间值的信号与正时间值的信号是互相对应的。
相反,如果信号与其时间反转所对应的信号不一致,则…