13.11
连续时间系统的输入和输出信号均为连续信号,时间连续变化,通常由微分方程或代数方程定义。
例如,在一个 RC 电路中,输入电压与输出电压之间的关系通过微分方程表示,该方程基于欧姆定律和电容器的电压-电流关系推导得出。
离散时间系统在特定时间间隔内处理输入和输出信号,其行为由在离散时间点上的差分方程描述。这类系统的一个例子是银行账户月度余额的简单模型。
另一种类型的系统是时变系统和时不变系统。
时变系统的参数随时间发生变化。连续时间时变系统由具有时变系数的微分方程描述,而离散时间时变系统则由具有时变参数的差分方程描述。
时不变系统的输出在输入信号发生时间平移时,会随之发生相同的平移,而不会改变系统的特性。
如果电阻和电容值保持不变,则RC电路是时不变的。如果这些参数发生波动,系统将变为时变系统,因为实验结果会因实验进行的时间不同而发生变化。
连续时间系统具有连续的输入和输出信号,并且会对时间进行连续测量。这些系统通常是由微分方程或代数方程来进行定义的。例如,在 RC 电路中,输入和输出电压之间的关系可以用欧姆定律和电容关系中所得出的微分方程来进行表示:
离散时间系统具有特定时间间隔的输入信号和输出信号,这些信号会通过差分方程定义在不同的…