脉冲响应

脉冲响应是系统对输入脉冲的反应。

在 RC 电路中，电压源是输入，电容器的电压是输出。

系统在输入激励前后其状态和输出响应均有明确的定义。

基尔霍夫定律构成输入信号方程，其中电容器的电流和电压提供输出。

将电流的表达式代入并除以 RC，可得到一个微分方程，该方程的解即为脉冲信号输出对应的脉冲响应。

引入时间常数，并在等式两边同时乘以积分因子。利用脉冲函数的采样特性对其进行简化。

在系统边界内，方程的两侧进一步简化并进行积分，得到包含阶跃函数和虚拟积分变量τ的方程。求解该方程可计算RC电路的脉冲响应。

该图显示电容器电压在时间等于零时发生瞬时跃变，这与理想输入脉冲无法实现的特性相矛盾。