连续和离散时间系统的 BIBO 稳定性

可以利用卷积来确定系统的稳定性。

如果一个输入信号具有一个常数，使得该信号的模在任何时刻都不会超过该常数，则该信号被视为有界的。

一个系统如果对任意有界输入信号始终产生有界输出，则称该系统为有界输入有界输出稳定，也称为 BIBO 稳定。图中展示了 BIBO 稳定与非 BIBO 稳定系统的示例。

当有界连续时间输入信号施加于线性时不变系统时，可利用卷积积分来评估该系统的有界输入-有界输出（BIBO）稳定性。

输入信号的有界性可通过一个常数表示，而卷积积分公式则用于确定有界输出。

如果被积函数是有限的，则输出也是有限的，这意味着具有绝对可积冲激响应的连续时间系统是BIBO稳定的。

这一相同的过程也适用于离散时间系统；通过卷积积分可获得有界输出。

如果求和项具有有限值，则输出是有限的，这表明离散时间系统的冲激响应若绝对可和，则该系统是BIBO稳定的。