离散时间傅里叶变换的属性 I

考虑两个离散时间信号，每个信号都有其对应的离散时间傅里叶变换（DTFT）.

信号首先乘以常数 a 和 b，然后组合形成一个合成信号。

将离散时间傅里叶变换（DTFT）应用于该结果信号，会将其变换为一个新的DTFT，从而展示线性性质。

当一个信号被延迟一定数量的单位时，其离散时间傅里叶变换（DTFT）将经历一个与延迟量成正比的相位偏移，这被称为时移特性。

当一个时域信号与一个复指数相乘，从而移动该信号的频率分量时，就会发生频移特性。

时间反转表明，将离散时间信号在时域中反转，会导致其频域表示关于垂直轴对称。

共轭性质表明，对信号取复共轭会导致其在频域中的频率分量同时发生反转和共轭。

当信号被因子 k 缩放时，仅在 k 的倍数间隔处保留其值。

计算该信号的离散时间傅里叶变换（DTFT）会将频率分量在 k 倍尺度上压缩，从而展示了时间尺度变换特性。