控制系统中的传递函数

传递函数是一种数学表示方法，用于描述系统在频域中对每个可能输入的输出响应。

考虑一个一般的 n^阶 线性时不变微分方程。该方程描述了一个系统，其中一个变量代表输入，另一个变量代表输出。

对该方程的两边应用拉普拉斯变换，会得到一个代数表达式。

假设所有初始条件均为零，该方程可进一步简化。

输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比称为传递函数。

传递函数以框图形式表示，左侧为输入，右侧为输出，框内为系统传递函数。

传递函数的分母与微分方程的特征多项式相同。

考虑一个一阶微分方程。假设初始条件为零，对该方程两边同时进行拉普拉斯变换，即可计算其传递函数。

简化后，结果为一个传递函数，表示系统在频域中对输入的响应。