数学方程式与框图之间的关系

考虑弹簧-质量-阻尼系统的二阶微分方程。在零初始条件下，该系统被变换到拉普拉斯域中。

然后重新整理该方程以分离输出，可将其解释为进入具有特定传递函数的模块的信号。

通过相应地进行两次积分或后乘运算即可获得输出结果。

简而言之，右侧的信号相互连接，从而得到该系统的最终框图表示。

通过从内部反馈回路中提取公因式，可进一步简化，从而得到一个等效的替代框图。

该框图模型还可以包含表示加速度和速度的内部变量。

由于1/s对应于拉普拉斯域中的积分，因此首先对加速度进行积分以获得速度，随后对速度进行积分以得到位移信号。

通过将输入和反馈信号处的模块移至比较器的右侧，并简化内部反馈回路，可得到系统的传递函数。最终得到的方程即为该系统的传递函数。