劳思-赫尔维茨稳定判据 I

考虑一个电力系统，其稳定性对于防止停电至关重要。利用劳斯-赫尔维茨判据，可以评估该系统在不同负载条件或故障情况下的稳定性。

考虑一个闭环传递函数。为了构建劳斯表，各行应从最高次幂开始，用 s 的各次幂进行标记。

第一行从最高次幂开始，水平填入分母的每隔一个的系数。第二行则从次高次幂开始，列出被跳过的系数。

后续项通过前一行的负行列式计算，再除以上方第一列的对应项得到。

对于一个系统，需计算劳斯表的各行。各行可独立地乘以正的常数因子。

劳斯-赫尔维茨判据指出，多项式在右半平面的根的个数等于劳斯表第一列中符号变化的次数，表明系统不稳定。

如果所有极点均位于 s 平面的左半部分，则系统稳定，这相当于劳斯表第一列中无符号变化。