输电线路:暂态运行

沿街道可见的输电线可以建模为单相双线无损传输线。

考虑一段具有串联电感和并联电容的线路，其方向性由发送端指向接收端。

根据基尔霍夫定律，写出电压和电流的方程，并除以 Δx。当 Δx 趋近于零时，由于位置和时间均为变量，可推导出包含偏导数的方程。

假设初始条件为零，并将导数简化为仅一个变量，应用拉普拉斯变换。

对这些方程求导可得到线性的二阶齐次微分方程，各自具有相应的解。速度是电感和电容值的函数。

进行拉普拉斯逆变换并应用时间平移，可得到表示电压和电流波的函数。这些表达式代表了正向和反向传播的行波。

为了确定常数，将解代入二阶方程中。

通过等式两边指数函数的系数相等，可得到正向电流和反向电流，分别用正向电压、反向电压和特性阻抗表示。