Friedman 双向秩方差分析

弗里德曼双向秩次方差分析用于评估相关组别之间的差异，适用于等级数据或非正态分布的数据。

当传统的方差分析（ANOVA）前提条件（如正态分布或大样本）无法满足时，此方法适用。

该检测方法包括对每种条件下的个体反应进行排序，然后利用这些排序结果来检测差异。

考虑使用同一组参与者对三种不同品牌的床垫进行睡眠质量评估。零假设指出，这三个品牌提供的睡眠质量相同。

每次试验后，参与者会对其睡眠质量进行评分，随后对评分结果进行排序，并分析其中是否存在显著差异。

根据所示公式计算弗里德曼统计量。此处，临界值通过小样本的标准表格在 0.05 显著性水平下获得。

由于计算得到的弗里德曼统计量超过了临界值，因此拒绝原假设。

这表明不同床垫品牌对睡眠质量的影响存在显著差异，可为消费者或研究人员的选择提供指导。