15.1: 生存分析简介

生存分析是一种用于研究事件发生时间数据的统计方法，其中”事件”可能代表死亡、疾病复发、系统故障或恢复等结果。生存数据的一个独特特征是删失，当在研究期间没有观察到某些个体的感兴趣事件时，就会发生这种情况。这需要专门的技术来有效地处理不完整的数据。

生存分析的主要目标是估计生存时间 — 直到指定事件发生的时间 — 并了解影响该事件的因素。关键概念包括生存函数 （S（t））和风险函数 （h（t）），前者给出在给定时间后生存的概率，后者描述任何时间的瞬时事件发生率。这些功能提供了对一段时间内生存模式和风险的见解。

常用方法包括 Kaplan-Meier 估计器，一种非参数方法，可生成生存曲线并允许比较各组的生存率，以及 Cox 比例风险模型，这是一种半参数方法，可检查协变量如何影响生存，而无需假设生存时间的特定分布。

生存分析广泛用于医学中，用于评估治疗效果和预测患者预后，在工程中用于估计产品寿命，在社会科学中，用于分析失业或寿命事件等持续时间。它处理删失数据和建模时间依赖现象的能力使其成为理解和预测各个领域结果的重要工具。