有限控制体积中的质量守恒定律

连续性方程源于系统内质量保持不变的原理。

为了分析流体运动，我们观察固定控制体积内的质量，计入控制体积内部以及穿过控制表面的质量。

质量的总变化包括质量在控制体内积聚的速率以及质量流经控制表面的速率。

在定常流动中，所有场属性（包括密度）均不随时间变化，控制体内的质量也保持不变。

控制面上的流体速度和密度决定了净质量流量，该流量必须与进出控制体积的质量相平衡。

通过对控制体和控制面进行质量积分，可推导出连续性方程的通用形式，该方程适用于稳态和非稳态流动。

工程师利用管道系统中流速与横截面积之间的关系，确保当管道直径改变时，流量保持恒定。

该方法可实现最佳排水设计，防止城市内涝，并有效管理可变的流速。