固定非变形控制体积中的质量守恒

质量守恒原理是流体动力学的基础，对于分析固定控制体积（如管道或导管）内的流动至关重要。该原理指出，除非质量通过控制表面流入或流出而改变，否则控制体积内的总质量保持不变。对稳定不可压缩流动，这产生一个重要关系，其中进入系统的质量等于离开系统的质量。

对于下水道管道，可以将其建模为固定不变形的控制体积，质量守恒规定入口的质量流速必须等于出口的质量流速。在这种情况下，控制表面位于管道的入口和出口，包围流动区域。鉴于流不可压缩，流体的密度保持不变。这意味着速度和横截面积之间的关系至关重要。

质量流量和横截面积

质量流量（ṁ）用流体密度（ρ）和流量（Q）表示。在这里，流量由速度 (V) 乘以横截面积 (A) 确定。

对于密度保持不变的稳定流，此方程简化为表明速度的任何变化都必须与管道横截面积的变化相对应。当管道横截面积减小时（可能在下水道管道的出口处发生），流体的速度必须增加以保持质量流量。连续性方程描述了这种现象：

其中 和 表示入口处的速度和横截面积， 和 A₂ 表示出口处的速度和横截面积。此关系可预测流动行为并设计系统，以在遵守质量守恒定律的同时保持适当的流速。