圆管中的稳定层流

考虑通过半径恒定为 R 的直圆管的稳态不可压缩流动，即哈根-泊肃叶流动。

圆柱几何结构允许使用坐标 r、θ 和 z 进行径向、角向和轴向测量。

沿管道轴线平行流动的流体具有纯轴向的速度分量，且仅随径向距离变化。

这些条件简化了纳维-斯托克斯方程，揭示出一个抛物线形的速度分布曲线，表明流速在管道中心最大，向管壁方向逐渐减小，在边界处降为零。

这展示了层流现象，其中流体粒子以有序的层状平滑移动。

对该管腔横截面上的速度分布进行积分，可得到泊肃叶定律，该定律表明流量 Q 与管半径的四次方、流体黏度以及压力梯度相关。

根据流量 Q 计算得到的平均流速 V 是管中心处观测到的最大流速的一半。

该速度分布表明，流速在中心处最高，并沿抛物线规律向管壁逐渐减小至零。