16.15: Microsoft Excel：回归分析

Microsoft Excel 中的回归分析是一种强大的统计方法，用于检查因变量与一个或多个自变量之间的关系。它广泛应用于经济学、生物学和商业等领域，以预测结果、了解关系并做出数据驱动的决策。最常见的类型是线性回归，它试图拟合一条通过数据点的直线来对变量之间的关系建模。

要在 Excel 中执行回归分析，可使用“Data Analysis Toolpak”，它提供了各种统计工具。转到“数据”选项卡，选择“数据分析”，然后从工具列表中选择“回归”。

执行线性回归时，可以为因变量指定“输入 Y 范围”，为自变量指定“输入 X 范围”。然后，Excel 计算回归输出，其中包括重要的统计量，如系数值、R 平方、标准误差和 p 值。

1. R 平方 (R^2)：表示数据与模型的拟合程度。 R^2 值越接近 1，意味着模型解释了因变量中较大部分的变异。
2. 系数：显示因变量和自变量之间关系的强度和方向。
3. P 值：帮助确定系数的统计显著性。小于 0.05 的 p 值通常表示关系显著。

输出还提供了以下形式的方程：

Y = b_0 + b_1*X，

其中 b_0 是截距，b_1 是斜率。此方程可用于预测给定 X 输入的 Y 值。

Excel 的回归分析工具提供了一种快速探索数据中的关系、识别趋势和进行预测的方法，这对于数据驱动的分析和决策非常有用。

回归分析在统计学中至关重要。请考虑 Microsoft Excel 工作表中所示的数据。变量的散点图具有线性趋势线和折线方程。

要计算最适合数据的直线的统计数据，请选择函数 LINEST。

在数组中选择适当的 Y 和 X 变量。结果，将返回两个值 — 直线趋势线方程的斜率和 y 截距。

同一功能的另一个应用是预测销售。根据以下数据集，如果要预测第 12 周的销售额，可以按以下方式使用函数 LINEST。

函数 FORECAST.LINEAR 的工作方式相同。此处为 12，所选数组和预先确定的 X 值的预测相同。

同样，函数 TREND 根据线性趋势返回依赖参数值。

对于每周销售额的相同示例，选择函数 TREND，添加 X 变量 （weeks） 的新范围 — weeks，结果提供 Y 变量 — sales。